NEW YORK – Tänk om man kunde buteljera en dryck som heter ”Just Serena”.

Det var Serena Williams kortfattade, leende förklaring till hur hon lyckades – nästan 41 år gammal och matchrostig – att besegra världens näst bästa spelare och avancera till tredje omgången i U.S. Open som hittills inte känns som ett farväl. ”Jag är bara Serena”, sade hon till brölande fans.

Det är uppenbart att det bara finns en Serena. Men hur övermänsklig många än tyckte att hennes prestation var, så sa framför allt några äldre fans – medelålders eller äldre – att de i Williams senaste lopp såg en mycket mänsklig och relaterbar upplevelse. Nämligen idén att även de kan prestera bättre och längre än de en gång trodde var möjligt – genom kondition, träning och envishet.

”Det får mig att känna mig nöjd med vad jag fortfarande gör i min ålder”, sade Bess Brodsky Goldstein, 63 år, en livslång tennisentusiast som besökte Open på torsdagen, dagen efter Williams triumf över 26-åriga Anett Kontaveit.

Goldstein fullföljer sin passion för sporten mer energiskt än de flesta kvinnor i hennes ålder. Hon spelar flera gånger i veckan och deltar i en USTA-liga för blandade dubbelspel för 55-åringar och äldre i New England. (Hon spelar också golf på tävlingsnivå.)

Men Goldstein, som alla idrottare, lider av sin del av värk och skador, som ett knäproblem nyligen som satte henne tillbaka några veckor. Att titta på Williams, säger hon, visar vanliga människor att skador – eller, i Williams fall, en livshotande förlossningsupplevelse för fem år sedan – kan övervinnas. ”Hon ger dig inspiration till att du kan uppnå ditt bästa, även i 60-årsåldern”, sade Goldstein, som också berömde Venus Williams, Serenas storasyster, som tävlar i år vid 42 års ålder.

Evelyn David tittade också på tennis i Open på torsdagen, och även hon tänkte på kvällen innan.

”Alla säger: ’WHOA!'”, sade David, som leende uppgav sin ålder som ”äldre än mina 60 år” och som är platschef för New York Junior Tennis Learning, som arbetar med barn och tonåringar. Hon nämnde den fysiska karaktären i Williams spel och den roll som konditionen spelar i dagens tennis. ”Den rigorösa träningen som idrottare går igenom nu är annorlunda”, sade David. ”Hon säger: ’Jag faller inte omkull. Jag kan komma till bollen.””

”En total inspiration”, kallade David Williams prestation – och hon hade ett framstående sällskap.

”Kan jag sätta något i perspektiv här?” sade den tidigare mästaren och ESPN-kommentatorn Chris Evert under onsdagens sändning. ”Detta är en 40-årig mamma. Jag blir helt överväldigad av det här.

Evert gick i pension vid 34 års ålder 1989, långt innan kondition och kost var de framträdande faktorer inom tennis som de är nu. Det var de ännu mindre när pionjärspelaren Billie Jean King, som nu är 78 år, hade sin storhetstid.

”För oss äldre ger det oss hopp och det är roligt”, sade King på torsdagen i en intervju om Williams. ”Det ger en lite pepp i steget. Det ger dig energi. Hon noterade hur konditionen på turnén har förändrats sedan 1960- och 1970-talen.

”Vi hade inte informationen och vi hade inte pengarna”, sade King. ”När folk vinner en turnering nu säger de: ’Tack till mitt lag’. De är så lyckligt lottade som har alla dessa människor. Vi hade inte ens en tränare.

Jessica Pegula, den 8:e seedade som vann i torsdags, är 28 år gammal och ett halvt sekel yngre än King. Hon vet mycket väl vilken skillnad konditionen har gjort.

”Det har varit en stor del av det”, sade hon. ”Idrottare, hur de tar hand om sina kroppar, sportnäring, vetenskapen bakom träning och näring – (det) har förändrats så mycket. Förr i tiden såg man en spelare dricka en cola vid sidlinjen eller så drack de en öl efter matchen. Nu … har hälsan varit den främsta prioriteringen, oavsett om det är fysiskt eller mentalt.” Hon sa att hon kom ihåg att hon trodde att Roger Federer, Rafael Nadal och Williams alla skulle gå i pension, men ”de fortsatte att tänja på gränserna”.

Federer, 41, har inte spelat sedan Wimbledon förra året på grund av operationer i sitt högra knä, men har sagt att han kommer att försöka spela Wimbledon nästa år, strax före sin 42-årsdag. Nadal, 36, känd för sin intensiva hängivenhet till fitness, har vunnit två Grand Slam-titlar i år och har därmed ökat sin totalsumma till 22, vilket är ett rekord för män. Ingen skulle bli förvånad om han vann ytterligare en major. Däremot ansågs Jimmy Connors berömda resa till semifinal i US Open 1991 när han var 39 år gammal vara en händelse för historieböckerna.

Naturligtvis är konditionen bara en byggsten för storhet – inom alla sporter. Denver Broncos safety Justin Simmons, som liksom Pegula är 28 år, noterade att även om det är inspirerande att se Williams behålla ett atletiskt övertag delvis genom förberedelser, ”är inte alla Serena och Venus Williams. Kanske finns det några gener där som inte alla andra är välsignade nog att ha, men det är ändå häftigt att veta att även om hon är genetiskt begåvad så finns det några saker som hon har gjort som har hjälpt henne på ett fantastiskt sätt att förlänga sin karriär.

Dr Michael J. Joyner, som studerar mänsklig prestation vid Mayo Clinic, säger att Williams delar många egenskaper med andra superstjärnor (från basebollspelaren Ted Williams till golfspelaren Gary Player och stjärnquarterbacken Tom Brady, 45 år och känd som opensionerad) som har haft långa karriärer.

”Vad man ser hos alla dessa människor är att de förblir motiverade, de har undvikit katastrofala skador … eller de har kunnat komma tillbaka eftersom de har återhämtat sig”, sade han. En annan viktig faktor är att de lever i ”den moderna eran av idrottsmedicin”.

Frågan, frågade han, är om Williams kan prestera på samma nivå varannan dag för att vinna en hel turnering? Han hoppas det.

Williams fan Jamie Martin, som har arbetat med fysioterapi sedan 1985 och äger en kedja av kliniker i New Jersey och Pennsylvania, sade att hon ser många kvinnor som spelar kraftfulla, tävlingsinriktade idrotter upp i medelåldern och därefter. En del återvänder till sin sport eller börjar med en ny efter att i flera år ha fokuserat på arbete eller familj.

Williams strävan efter ytterligare en U.S. Open-titel vid 40 års ålder är en påminnelse om att kvinnor inte bara kan förbli konkurrenskraftiga längre, utan också kan tävla nu för glädjen, konstaterar hon.

”Hon njuter verkligen av att spela”, säger Martin, 59 år. ”Det är det som är roligt att titta på nu.

Brooklyn-läraren Mwezi Pugh säger att de båda Williams-systrarna är goda exempel på att leva livet på sina egna villkor – vilket inkluderar att bestämma hur länge de vill spela.

”De följer fortfarande sin egen spelbok”, säger Pugh, 51 år. ”’Är du redo att gå i pension än, Serena?’ ’Jag gillar inte det ordet. Jag skulle hellre säga evolution.’ ’Är du redo att gå i pension, Venus?’ ’Inte i dag.”’

”Ju äldre du är, desto mer bör du kunna lägga upp ditt liv på det sätt som du vill och som fungerar bäst för dig”, sade Pugh. ”Det är vad systrarna gör, och de ger oss alla en läxa.